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← | N 78 |
← 125.71 m → | N 78 |
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↑ 125.70 m ↓ |
↑ 125.70 m ↓ |
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N 78 |
← 125.72 m → 15 802 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.862815856933594 y=0.139793395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.862815856933594 × 216)
floor (0.862815856933594 × 65536)
floor (56545.5)tx = 56545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139793395996094 × 216)
floor (0.139793395996094 × 65536)
floor (9161.5)ty = 9161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56545 / 9161 ti = "16/56545/9161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56545/9161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56545 ÷ 216
56545 ÷ 65536x = 0.862808227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9161 ÷ 216
9161 ÷ 65536y = 0.139785766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.862808227539062 × 2 - 1) × π
0.725616455078125 × 3.1415926535Λ = 2.27959132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139785766601562 × 2 - 1) × π
0.720428466796875 × 3.1415926535Φ = 2.26329277866133 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.27959132} λ = 2.27959132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26329277866133))-π/2
2×atan(9.6146961671526)-π/2
2×1.46716149969704-π/2
2.93432299939408-1.57079632675φ = 1.36352667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.27959132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 130.610962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36352667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.124323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56545 KachelY 9161 2.27959132 1.36352667 130.610962 78.124323 Oben rechts KachelX + 1 56546 KachelY 9161 2.27968720 1.36352667 130.616455 78.124323 Unten links KachelX 56545 KachelY + 1 9162 2.27959132 1.36350694 130.610962 78.123193 Unten rechts KachelX + 1 56546 KachelY + 1 9162 2.27968720 1.36350694 130.616455 78.123193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36352667-1.36350694) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36352667-1.36350694) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.27959132-2.27968720) × cos(1.36352667) × R
9.58799999999371e-05 × 0.205788766091282 × 6371000do = 125.706372334151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.27959132-2.27968720) × cos(1.36350694) × R
9.58799999999371e-05 × 0.205808073758901 × 6371000du = 125.718166451491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36352667)-sin(1.36350694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205788766091282-0.205808073758901)× R²
abs(2.27968720-2.27959132)×1.93076676189563e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.93076676189563e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.93076676189563e-05× 40589641000000 ar = 15802.0108918564m²