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← | N 78 |
← 63 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 63 m → 3 970 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431407928466797 y=0.140201568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431407928466797 × 217)
floor (0.431407928466797 × 131072)
floor (56545.5)tx = 56545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140201568603516 × 217)
floor (0.140201568603516 × 131072)
floor (18376.5)ty = 18376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56545 / 18376 ti = "17/56545/18376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56545/18376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56545 ÷ 217
56545 ÷ 131072x = 0.431404113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18376 ÷ 217
18376 ÷ 131072y = 0.14019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431404113769531 × 2 - 1) × π
-0.137191772460938 × 3.1415926535Λ = -0.43100066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14019775390625 × 2 - 1) × π
0.7196044921875 × 3.1415926535Φ = 2.26070418608185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43100066} λ = -0.43100066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26070418608185))-π/2
2×atan(9.58983982135627)-π/2
2×1.46689481043219-π/2
2.93378962086438-1.57079632675φ = 1.36299329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43100066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.694519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36299329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.093763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56545 KachelY 18376 -0.43100066 1.36299329 -24.694519 78.093763 Oben rechts KachelX + 1 56546 KachelY 18376 -0.43095273 1.36299329 -24.691773 78.093763 Unten links KachelX 56545 KachelY + 1 18377 -0.43100066 1.36298340 -24.694519 78.093196 Unten rechts KachelX + 1 56546 KachelY + 1 18377 -0.43095273 1.36298340 -24.691773 78.093196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36299329-1.36298340) × R
9.88999999984586e-06 × 6371000dl = 63.0091899990179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36299329-1.36298340) × R
9.88999999984586e-06 × 6371000dr = 63.0091899990179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43100066--0.43095273) × cos(1.36299329) × R
4.79299999999738e-05 × 0.206310700560491 × 6371000do = 62.9994543338394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43100066--0.43095273) × cos(1.36298340) × R
4.79299999999738e-05 × 0.20632037778221 × 6371000du = 63.0024093899082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36299329)-sin(1.36298340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206310700560491-0.20632037778221)× R²
abs(-0.43095273--0.43100066)×9.67722171907326e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.67722171907326e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.67722171907326e-06× 40589641000000 ar = 3969.63768588701m²