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↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.90 m → 3 955 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431377410888672 y=0.139942169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431377410888672 × 217)
floor (0.431377410888672 × 131072)
floor (56541.5)tx = 56541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139942169189453 × 217)
floor (0.139942169189453 × 131072)
floor (18342.5)ty = 18342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56541 / 18342 ti = "17/56541/18342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56541/18342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56541 ÷ 217
56541 ÷ 131072x = 0.431373596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18342 ÷ 217
18342 ÷ 131072y = 0.139938354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431373596191406 × 2 - 1) × π
-0.137252807617188 × 3.1415926535Λ = -0.43119241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139938354492188 × 2 - 1) × π
0.720123291015625 × 3.1415926535Φ = 2.26233404066893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43119241} λ = -0.43119241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26233404066893))-π/2
2×atan(9.60548261005112)-π/2
2×1.46706280465319-π/2
2.93412560930639-1.57079632675φ = 1.36332928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43119241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.705505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36332928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.113014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56541 KachelY 18342 -0.43119241 1.36332928 -24.705505 78.113014 Oben rechts KachelX + 1 56542 KachelY 18342 -0.43114448 1.36332928 -24.702759 78.113014 Unten links KachelX 56541 KachelY + 1 18343 -0.43119241 1.36331941 -24.705505 78.112448 Unten rechts KachelX + 1 56542 KachelY + 1 18343 -0.43114448 1.36331941 -24.702759 78.112448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36332928-1.36331941) × R
9.87000000018945e-06 × 6371000dl = 62.881770001207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36332928-1.36331941) × R
9.87000000018945e-06 × 6371000dr = 62.881770001207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43119241--0.43114448) × cos(1.36332928) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205981927231394 × 6371000do = 62.8990594427294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43119241--0.43114448) × cos(1.36331941) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205991585567067 × 6371000du = 62.9020087317167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36332928)-sin(1.36331941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205981927231394-0.205991585567067)× R²
abs(-0.43114448--0.43119241)×9.658335672319e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.658335672319e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.658335672319e-06× 40589641000000 ar = 3955.2969174315m²