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← 56.97 m → | N 79 |
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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.97 m → 3 245 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431369781494141 y=0.123844146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431369781494141 × 217)
floor (0.431369781494141 × 131072)
floor (56540.5)tx = 56540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123844146728516 × 217)
floor (0.123844146728516 × 131072)
floor (16232.5)ty = 16232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56540 / 16232 ti = "17/56540/16232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56540/16232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56540 ÷ 217
56540 ÷ 131072x = 0.431365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16232 ÷ 217
16232 ÷ 131072y = 0.12384033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431365966796875 × 2 - 1) × π
-0.13726806640625 × 3.1415926535Λ = -0.43124035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12384033203125 × 2 - 1) × π
0.7523193359375 × 3.1415926535Φ = 2.36348089886725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43124035} λ = -0.43124035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36348089886725))-π/2
2×atan(10.6278817213239)-π/2
2×1.4769804098983-π/2
2.95396081979659-1.57079632675φ = 1.38316449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43124035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.708252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38316449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.249488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56540 KachelY 16232 -0.43124035 1.38316449 -24.708252 79.249488 Oben rechts KachelX + 1 56541 KachelY 16232 -0.43119241 1.38316449 -24.705505 79.249488 Unten links KachelX 56540 KachelY + 1 16233 -0.43124035 1.38315555 -24.708252 79.248975 Unten rechts KachelX + 1 56541 KachelY + 1 16233 -0.43119241 1.38315555 -24.705505 79.248975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38316449-1.38315555) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38316449-1.38315555) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43124035--0.43119241) × cos(1.38316449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186532821274633 × 6371000do = 56.9719249720552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43124035--0.43119241) × cos(1.38315555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186541604358823 × 6371000du = 56.9746075520433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38316449)-sin(1.38315555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186532821274633-0.186541604358823)× R²
abs(-0.43119241--0.43124035)×8.78308418972296e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.78308418972296e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.78308418972296e-06× 40589641000000 ar = 3245.0115134982m²