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← 56.42 m → | N 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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N 79 |
← 56.42 m → 3 185 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431362152099609 y=0.122257232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431362152099609 × 217)
floor (0.431362152099609 × 131072)
floor (56539.5)tx = 56539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122257232666016 × 217)
floor (0.122257232666016 × 131072)
floor (16024.5)ty = 16024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56539 / 16024 ti = "17/56539/16024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56539/16024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56539 ÷ 217
56539 ÷ 131072x = 0.431358337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16024 ÷ 217
16024 ÷ 131072y = 0.12225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431358337402344 × 2 - 1) × π
-0.137283325195312 × 3.1415926535Λ = -0.43128829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12225341796875 × 2 - 1) × π
0.7554931640625 × 3.1415926535Φ = 2.37345177398822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43128829} λ = -0.43128829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37345177398822))-π/2
2×atan(10.7343810662712)-π/2
2×1.47790581709874-π/2
2.95581163419747-1.57079632675φ = 1.38501531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43128829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.710999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38501531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.355532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56539 KachelY 16024 -0.43128829 1.38501531 -24.710999 79.355532 Oben rechts KachelX + 1 56540 KachelY 16024 -0.43124035 1.38501531 -24.708252 79.355532 Unten links KachelX 56539 KachelY + 1 16025 -0.43128829 1.38500645 -24.710999 79.355024 Unten rechts KachelX + 1 56540 KachelY + 1 16025 -0.43124035 1.38500645 -24.708252 79.355024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38501531-1.38500645) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38501531-1.38500645) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43128829--0.43124035) × cos(1.38501531) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184714167067534 × 6371000do = 56.4164611651134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43128829--0.43124035) × cos(1.38500645) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184722874599933 × 6371000du = 56.4191206696402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38501531)-sin(1.38500645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184714167067534-0.184722874599933)× R²
abs(-0.43124035--0.43128829)×8.7075323997321e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.7075323997321e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.7075323997321e-06× 40589641000000 ar = 3184.61842887963m²