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← 56.36 m → | N 79 |
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↑ 56.32 m ↓ |
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N 79 |
← 56.36 m → 3 174 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431346893310547 y=0.122081756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431346893310547 × 217)
floor (0.431346893310547 × 131072)
floor (56537.5)tx = 56537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122081756591797 × 217)
floor (0.122081756591797 × 131072)
floor (16001.5)ty = 16001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56537 / 16001 ti = "17/56537/16001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56537/16001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56537 ÷ 217
56537 ÷ 131072x = 0.431343078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16001 ÷ 217
16001 ÷ 131072y = 0.122077941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431343078613281 × 2 - 1) × π
-0.137313842773438 × 3.1415926535Λ = -0.43138416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122077941894531 × 2 - 1) × π
0.755844116210938 × 3.1415926535Φ = 2.37455432267948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43138416} λ = -0.43138416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37455432267948))-π/2
2×atan(10.7462227708957)-π/2
2×1.47800759013164-π/2
2.95601518026327-1.57079632675φ = 1.38521885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43138416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.716492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38521885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.367194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56537 KachelY 16001 -0.43138416 1.38521885 -24.716492 79.367194 Oben rechts KachelX + 1 56538 KachelY 16001 -0.43133622 1.38521885 -24.713745 79.367194 Unten links KachelX 56537 KachelY + 1 16002 -0.43138416 1.38521001 -24.716492 79.366687 Unten rechts KachelX + 1 56538 KachelY + 1 16002 -0.43133622 1.38521001 -24.713745 79.366687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38521885-1.38521001) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38521885-1.38521001) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43138416--0.43133622) × cos(1.38521885) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184514125700901 × 6371000do = 56.355363382679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43138416--0.43133622) × cos(1.38521001) × R
4.79400000000241e-05 × 0.18452281390967 × 6371000du = 56.3580169852717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38521885)-sin(1.38521001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184514125700901-0.18452281390967)× R²
abs(-0.43133622--0.43138416)×8.68820876950838e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.68820876950838e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.68820876950838e-06× 40589641000000 ar = 3173.9885026125m²