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← 62.87 m → | N 78 |
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↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
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N 78 |
← 62.87 m → 3 949 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431339263916016 y=0.139827728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431339263916016 × 217)
floor (0.431339263916016 × 131072)
floor (56536.5)tx = 56536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139827728271484 × 217)
floor (0.139827728271484 × 131072)
floor (18327.5)ty = 18327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56536 / 18327 ti = "17/56536/18327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56536/18327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56536 ÷ 217
56536 ÷ 131072x = 0.43133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18327 ÷ 217
18327 ÷ 131072y = 0.139823913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
-0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139823913574219 × 2 - 1) × π
0.720352172851562 × 3.1415926535Φ = 2.26305309416323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43143210} λ = -0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26305309416323))-π/2
2×atan(9.61239194968102)-π/2
2×1.46713683461626-π/2
2.93427366923251-1.57079632675φ = 1.36347734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36347734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.121497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56536 KachelY 18327 -0.43143210 1.36347734 -24.719238 78.121497 Oben rechts KachelX + 1 56537 KachelY 18327 -0.43138416 1.36347734 -24.716492 78.121497 Unten links KachelX 56536 KachelY + 1 18328 -0.43143210 1.36346748 -24.719238 78.120932 Unten rechts KachelX + 1 56537 KachelY + 1 18328 -0.43138416 1.36346748 -24.716492 78.120932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36347734-1.36346748) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36347734-1.36346748) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43143210--0.43138416) × cos(1.36347734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205837040003042 × 6371000do = 62.8679302622975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43143210--0.43138416) × cos(1.36346748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205846688853785 × 6371000du = 62.8708772696758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36347734)-sin(1.36346748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205837040003042-0.205846688853785)× R²
abs(-0.43138416--0.43143210)×9.64885074297706e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.64885074297706e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.64885074297706e-06× 40589641000000 ar = 3949.33397805725m²