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← 62.85 m → | N 78 |
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↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.85 m → 3 952 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431331634521484 y=0.139820098876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431331634521484 × 217)
floor (0.431331634521484 × 131072)
floor (56535.5)tx = 56535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139820098876953 × 217)
floor (0.139820098876953 × 131072)
floor (18326.5)ty = 18326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56535 / 18326 ti = "17/56535/18326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56535/18326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56535 ÷ 217
56535 ÷ 131072x = 0.431327819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18326 ÷ 217
18326 ÷ 131072y = 0.139816284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431327819824219 × 2 - 1) × π
-0.137344360351562 × 3.1415926535Λ = -0.43148003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139816284179688 × 2 - 1) × π
0.720367431640625 × 3.1415926535Φ = 2.26310103106285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43148003} λ = -0.43148003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26310103106285))-π/2
2×atan(9.61285274899358)-π/2
2×1.46714176809524-π/2
2.93428353619049-1.57079632675φ = 1.36348721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43148003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.721985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36348721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.122063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56535 KachelY 18326 -0.43148003 1.36348721 -24.721985 78.122063 Oben rechts KachelX + 1 56536 KachelY 18326 -0.43143210 1.36348721 -24.719238 78.122063 Unten links KachelX 56535 KachelY + 1 18327 -0.43148003 1.36347734 -24.721985 78.121497 Unten rechts KachelX + 1 56536 KachelY + 1 18327 -0.43143210 1.36347734 -24.719238 78.121497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36348721-1.36347734) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36348721-1.36347734) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43148003--0.43143210) × cos(1.36348721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205827381346405 × 6371000do = 62.8518669975607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43148003--0.43143210) × cos(1.36347734) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205837040003042 × 6371000du = 62.8548163845586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36348721)-sin(1.36347734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205827381346405-0.205837040003042)× R²
abs(-0.43143210--0.43148003)×9.65865663743459e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.65865663743459e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.65865663743459e-06× 40589641000000 ar = 3952.32937585926m²