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← | N 79 |
← 57.10 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.11 m → 3 260 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431324005126953 y=0.124217987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431324005126953 × 217)
floor (0.431324005126953 × 131072)
floor (56534.5)tx = 56534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124217987060547 × 217)
floor (0.124217987060547 × 131072)
floor (16281.5)ty = 16281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56534 / 16281 ti = "17/56534/16281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56534/16281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56534 ÷ 217
56534 ÷ 131072x = 0.431320190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16281 ÷ 217
16281 ÷ 131072y = 0.124214172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431320190429688 × 2 - 1) × π
-0.137359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.43152797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124214172363281 × 2 - 1) × π
0.751571655273438 × 3.1415926535Φ = 2.36113199078587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43152797} λ = -0.43152797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36113199078587))-π/2
2×atan(10.6029471000919)-π/2
2×1.47676108271177-π/2
2.95352216542355-1.57079632675φ = 1.38272584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43152797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38272584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.224355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56534 KachelY 16281 -0.43152797 1.38272584 -24.724731 79.224355 Oben rechts KachelX + 1 56535 KachelY 16281 -0.43148003 1.38272584 -24.721985 79.224355 Unten links KachelX 56534 KachelY + 1 16282 -0.43152797 1.38271688 -24.724731 79.223841 Unten rechts KachelX + 1 56535 KachelY + 1 16282 -0.43148003 1.38271688 -24.721985 79.223841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38272584-1.38271688) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38272584-1.38271688) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43152797--0.43148003) × cos(1.38272584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186963754450371 × 6371000do = 57.1035430561456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43152797--0.43148003) × cos(1.38271688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186972556449507 × 6371000du = 57.1062314132451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38272584)-sin(1.38271688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186963754450371-0.186972556449507)× R²
abs(-0.43148003--0.43152797)×8.80199913594337e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80199913594337e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80199913594337e-06× 40589641000000 ar = 3259.78451976426m²