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N 78 |
← 62.86 m → 3 953 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431316375732422 y=0.139812469482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431316375732422 × 217)
floor (0.431316375732422 × 131072)
floor (56533.5)tx = 56533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139812469482422 × 217)
floor (0.139812469482422 × 131072)
floor (18325.5)ty = 18325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56533 / 18325 ti = "17/56533/18325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56533/18325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56533 ÷ 217
56533 ÷ 131072x = 0.431312561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18325 ÷ 217
18325 ÷ 131072y = 0.139808654785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431312561035156 × 2 - 1) × π
-0.137374877929688 × 3.1415926535Λ = -0.43157591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139808654785156 × 2 - 1) × π
0.720382690429688 × 3.1415926535Φ = 2.26314896796247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43157591} λ = -0.43157591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26314896796247))-π/2
2×atan(9.61331357039596)-π/2
2×1.46714670134281-π/2
2.93429340268561-1.57079632675φ = 1.36349708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43157591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.727478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36349708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.122628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56533 KachelY 18325 -0.43157591 1.36349708 -24.727478 78.122628 Oben rechts KachelX + 1 56534 KachelY 18325 -0.43152797 1.36349708 -24.724731 78.122628 Unten links KachelX 56533 KachelY + 1 18326 -0.43157591 1.36348721 -24.727478 78.122063 Unten rechts KachelX + 1 56534 KachelY + 1 18326 -0.43152797 1.36348721 -24.724731 78.122063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36349708-1.36348721) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36349708-1.36348721) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43157591--0.43152797) × cos(1.36349708) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205817722669716 × 6371000do = 62.8620302515444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43157591--0.43152797) × cos(1.36348721) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205827381346405 × 6371000du = 62.8649802600194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36349708)-sin(1.36348721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205817722669716-0.205827381346405)× R²
abs(-0.43152797--0.43157591)×9.65867668850651e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.65867668850651e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.65867668850651e-06× 40589641000000 ar = 3952.96847894368m²