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← 106.56 m → | N 69 |
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↑ 106.52 m ↓ |
↑ 106.52 m ↓ |
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N 69 |
← 106.56 m → 11 351 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431293487548828 y=0.227169036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431293487548828 × 217)
floor (0.431293487548828 × 131072)
floor (56530.5)tx = 56530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227169036865234 × 217)
floor (0.227169036865234 × 131072)
floor (29775.5)ty = 29775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56530 / 29775 ti = "17/56530/29775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56530/29775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56530 ÷ 217
56530 ÷ 131072x = 0.431289672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29775 ÷ 217
29775 ÷ 131072y = 0.227165222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431289672851562 × 2 - 1) × π
-0.137420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.43171972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227165222167969 × 2 - 1) × π
0.545669555664062 × 3.1415926535Φ = 1.71427146731283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43171972} λ = -0.43171972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71427146731283))-π/2
2×atan(5.55262876689082)-π/2
2×1.39261148971945-π/2
2.78522297943891-1.57079632675φ = 1.21442665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43171972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.735718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21442665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.581522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56530 KachelY 29775 -0.43171972 1.21442665 -24.735718 69.581522 Oben rechts KachelX + 1 56531 KachelY 29775 -0.43167178 1.21442665 -24.732971 69.581522 Unten links KachelX 56530 KachelY + 1 29776 -0.43171972 1.21440993 -24.735718 69.580564 Unten rechts KachelX + 1 56531 KachelY + 1 29776 -0.43167178 1.21440993 -24.732971 69.580564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21442665-1.21440993) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dl = 106.523120000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21442665-1.21440993) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dr = 106.523120000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43171972--0.43167178) × cos(1.21442665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348874311429549 × 6371000do = 106.55519473529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43171972--0.43167178) × cos(1.21440993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348889980855207 × 6371000du = 106.559980581218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21442665)-sin(1.21440993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348874311429549-0.348889980855207)× R²
abs(-0.43167178--0.43171972)×1.56694256583934e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56694256583934e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56694256583934e-05× 40589641000000 ar = 11350.8466973635m²