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← | N 69 |
← 106.54 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.52 m ↓ |
↑ 106.52 m ↓ |
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N 69 |
← 106.55 m → 11 349 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431285858154297 y=0.227184295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431285858154297 × 217)
floor (0.431285858154297 × 131072)
floor (56529.5)tx = 56529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227184295654297 × 217)
floor (0.227184295654297 × 131072)
floor (29777.5)ty = 29777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56529 / 29777 ti = "17/56529/29777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56529/29777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56529 ÷ 217
56529 ÷ 131072x = 0.431282043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29777 ÷ 217
29777 ÷ 131072y = 0.227180480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431282043457031 × 2 - 1) × π
-0.137435913085938 × 3.1415926535Λ = -0.43176765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227180480957031 × 2 - 1) × π
0.545639038085938 × 3.1415926535Φ = 1.71417559351359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43176765} λ = -0.43176765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71417559351359))-π/2
2×atan(5.55209644079364)-π/2
2×1.39259476501538-π/2
2.78518953003076-1.57079632675φ = 1.21439320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43176765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.738464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21439320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.579605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56529 KachelY 29777 -0.43176765 1.21439320 -24.738464 69.579605 Oben rechts KachelX + 1 56530 KachelY 29777 -0.43171972 1.21439320 -24.735718 69.579605 Unten links KachelX 56529 KachelY + 1 29778 -0.43176765 1.21437648 -24.738464 69.578647 Unten rechts KachelX + 1 56530 KachelY + 1 29778 -0.43171972 1.21437648 -24.735718 69.578647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21439320-1.21437648) × R
1.67199999998591e-05 × 6371000dl = 106.523119999102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21439320-1.21437648) × R
1.67199999998591e-05 × 6371000dr = 106.523119999102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43176765--0.43171972) × cos(1.21439320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348905659554909 × 6371000do = 106.542540480241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43176765--0.43171972) × cos(1.21437648) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348921328785434 × 6371000du = 106.547325268283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21439320)-sin(1.21437648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348905659554909-0.348921328785434)× R²
abs(-0.43171972--0.43176765)×1.56692305252615e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56692305252615e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56692305252615e-05× 40589641000000 ar = 11349.498670153m²