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N 79 |
← 56.99 m → 3 246 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431262969970703 y=0.123889923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431262969970703 × 217)
floor (0.431262969970703 × 131072)
floor (56526.5)tx = 56526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123889923095703 × 217)
floor (0.123889923095703 × 131072)
floor (16238.5)ty = 16238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56526 / 16238 ti = "17/56526/16238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56526/16238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56526 ÷ 217
56526 ÷ 131072x = 0.431259155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16238 ÷ 217
16238 ÷ 131072y = 0.123886108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431259155273438 × 2 - 1) × π
-0.137481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.43191147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123886108398438 × 2 - 1) × π
0.752227783203125 × 3.1415926535Φ = 2.36319327746953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43191147} λ = -0.43191147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36319327746953))-π/2
2×atan(10.6248253546877)-π/2
2×1.47695358069292-π/2
2.95390716138583-1.57079632675φ = 1.38311083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43191147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.746704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38311083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.246413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56526 KachelY 16238 -0.43191147 1.38311083 -24.746704 79.246413 Oben rechts KachelX + 1 56527 KachelY 16238 -0.43186353 1.38311083 -24.743958 79.246413 Unten links KachelX 56526 KachelY + 1 16239 -0.43191147 1.38310189 -24.746704 79.245901 Unten rechts KachelX + 1 56527 KachelY + 1 16239 -0.43186353 1.38310189 -24.743958 79.245901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38311083-1.38310189) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dl = 56.9567399990207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38311083-1.38310189) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dr = 56.9567399990207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43191147--0.43186353) × cos(1.38311083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.186585539204895 × 6371000do = 56.9880263849828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43191147--0.43186353) × cos(1.38310189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.186594322199587 × 6371000du = 56.9907089376358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38311083)-sin(1.38310189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186585539204895-0.186594322199587)× R²
abs(-0.43186353--0.43191147)×8.78299469114774e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.78299469114774e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.78299469114774e-06× 40589641000000 ar = 3245.9285966961m²