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← 51.43 m → | N 80 |
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↑ 51.41 m ↓ |
↑ 51.41 m ↓ |
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N 80 |
← 51.43 m → 2 644 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431262969970703 y=0.107288360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431262969970703 × 217)
floor (0.431262969970703 × 131072)
floor (56526.5)tx = 56526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107288360595703 × 217)
floor (0.107288360595703 × 131072)
floor (14062.5)ty = 14062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56526 / 14062 ti = "17/56526/14062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56526/14062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56526 ÷ 217
56526 ÷ 131072x = 0.431259155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14062 ÷ 217
14062 ÷ 131072y = 0.107284545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431259155273438 × 2 - 1) × π
-0.137481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.43191147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107284545898438 × 2 - 1) × π
0.785430908203125 × 3.1415926535Φ = 2.46750397104277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43191147} λ = -0.43191147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46750397104277))-π/2
2×atan(11.7929744792083)-π/2
2×1.48620244523874-π/2
2.97240489047749-1.57079632675φ = 1.40160856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43191147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.746704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40160856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.306255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56526 KachelY 14062 -0.43191147 1.40160856 -24.746704 80.306255 Oben rechts KachelX + 1 56527 KachelY 14062 -0.43186353 1.40160856 -24.743958 80.306255 Unten links KachelX 56526 KachelY + 1 14063 -0.43191147 1.40160049 -24.746704 80.305793 Unten rechts KachelX + 1 56527 KachelY + 1 14063 -0.43186353 1.40160049 -24.743958 80.305793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40160856-1.40160049) × R
8.06999999980462e-06 × 6371000dl = 51.4139699987552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40160856-1.40160049) × R
8.06999999980462e-06 × 6371000dr = 51.4139699987552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43191147--0.43186353) × cos(1.40160856) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168381768674167 × 6371000do = 51.4281262998421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43191147--0.43186353) × cos(1.40160049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168389723444072 × 6371000du = 51.430555891327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40160856)-sin(1.40160049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168381768674167-0.168389723444072)× R²
abs(-0.43186353--0.43191147)×7.95476990528288e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.95476990528288e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.95476990528288e-06× 40589641000000 ar = 2644.18660021883m²