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← | N 79 |
← 57 m → | N 79 |
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↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
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N 79 |
← 57 m → 3 250 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431194305419922 y=0.123912811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431194305419922 × 217)
floor (0.431194305419922 × 131072)
floor (56517.5)tx = 56517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123912811279297 × 217)
floor (0.123912811279297 × 131072)
floor (16241.5)ty = 16241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56517 / 16241 ti = "17/56517/16241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56517/16241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56517 ÷ 217
56517 ÷ 131072x = 0.431190490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16241 ÷ 217
16241 ÷ 131072y = 0.123908996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431190490722656 × 2 - 1) × π
-0.137619018554688 × 3.1415926535Λ = -0.43234290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123908996582031 × 2 - 1) × π
0.752182006835938 × 3.1415926535Φ = 2.36304946677067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43234290} λ = -0.43234290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36304946677067))-π/2
2×atan(10.6232975009917)-π/2
2×1.47694016324703-π/2
2.95388032649405-1.57079632675φ = 1.38308400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43234290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.771423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38308400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.244876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56517 KachelY 16241 -0.43234290 1.38308400 -24.771423 79.244876 Oben rechts KachelX + 1 56518 KachelY 16241 -0.43229496 1.38308400 -24.768677 79.244876 Unten links KachelX 56517 KachelY + 1 16242 -0.43234290 1.38307505 -24.771423 79.244363 Unten rechts KachelX + 1 56518 KachelY + 1 16242 -0.43229496 1.38307505 -24.768677 79.244363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38308400-1.38307505) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38308400-1.38307505) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43234290--0.43229496) × cos(1.38308400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186611897968566 × 6371000do = 56.9960770298163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43234290--0.43229496) × cos(1.38307505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186620690742819 × 6371000du = 56.9987625693992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38308400)-sin(1.38307505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186611897968566-0.186620690742819)× R²
abs(-0.43229496--0.43234290)×8.79277425308578e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.79277425308578e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.79277425308578e-06× 40589641000000 ar = 3250.01852567949m²