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← 56.27 m → | N 79 |
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↑ 56.26 m ↓ |
↑ 56.26 m ↓ |
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N 79 |
← 56.27 m → 3 165 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431194305419922 y=0.121829986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431194305419922 × 217)
floor (0.431194305419922 × 131072)
floor (56517.5)tx = 56517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121829986572266 × 217)
floor (0.121829986572266 × 131072)
floor (15968.5)ty = 15968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56517 / 15968 ti = "17/56517/15968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56517/15968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56517 ÷ 217
56517 ÷ 131072x = 0.431190490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15968 ÷ 217
15968 ÷ 131072y = 0.121826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431190490722656 × 2 - 1) × π
-0.137619018554688 × 3.1415926535Λ = -0.43234290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121826171875 × 2 - 1) × π
0.75634765625 × 3.1415926535Φ = 2.37613624036694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43234290} λ = -0.43234290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37613624036694))-π/2
2×atan(10.7632358638789)-π/2
2×1.47815341981223-π/2
2.95630683962446-1.57079632675φ = 1.38551051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43234290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.771423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38551051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.383905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56517 KachelY 15968 -0.43234290 1.38551051 -24.771423 79.383905 Oben rechts KachelX + 1 56518 KachelY 15968 -0.43229496 1.38551051 -24.768677 79.383905 Unten links KachelX 56517 KachelY + 1 15969 -0.43234290 1.38550168 -24.771423 79.383399 Unten rechts KachelX + 1 56518 KachelY + 1 15969 -0.43229496 1.38550168 -24.768677 79.383399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38551051-1.38550168) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38551051-1.38550168) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43234290--0.43229496) × cos(1.38551051) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184227465699549 × 6371000do = 56.2678100395724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43234290--0.43229496) × cos(1.38550168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184236144554868 × 6371000du = 56.2704607853806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38551051)-sin(1.38550168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184227465699549-0.184236144554868)× R²
abs(-0.43229496--0.43234290)×8.67885531918855e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.67885531918855e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.67885531918855e-06× 40589641000000 ar = 3165.47254285148m²