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← 57.80 m → | N 79 |
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↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.80 m → 3 340 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431156158447266 y=0.126209259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431156158447266 × 217)
floor (0.431156158447266 × 131072)
floor (56512.5)tx = 56512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126209259033203 × 217)
floor (0.126209259033203 × 131072)
floor (16542.5)ty = 16542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56512 / 16542 ti = "17/56512/16542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56512/16542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56512 ÷ 217
56512 ÷ 131072x = 0.43115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16542 ÷ 217
16542 ÷ 131072y = 0.126205444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43115234375 × 2 - 1) × π
-0.1376953125 × 3.1415926535Λ = -0.43258258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126205444335938 × 2 - 1) × π
0.747589111328125 × 3.1415926535Φ = 2.34862045998503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43258258} λ = -0.43258258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34862045998503))-π/2
2×atan(10.4711144348305)-π/2
2×1.47558426512738-π/2
2.95116853025477-1.57079632675φ = 1.38037220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43258258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38037220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.089501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56512 KachelY 16542 -0.43258258 1.38037220 -24.785156 79.089501 Oben rechts KachelX + 1 56513 KachelY 16542 -0.43253465 1.38037220 -24.782410 79.089501 Unten links KachelX 56512 KachelY + 1 16543 -0.43258258 1.38036313 -24.785156 79.088982 Unten rechts KachelX + 1 56513 KachelY + 1 16543 -0.43253465 1.38036313 -24.782410 79.088982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38037220-1.38036313) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dl = 57.7849699996458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38037220-1.38036313) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dr = 57.7849699996458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43258258--0.43253465) × cos(1.38037220) × R
4.79299999999738e-05 × 0.189275372286526 × 6371000do = 57.7975119103878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43258258--0.43253465) × cos(1.38036313) × R
4.79299999999738e-05 × 0.189284278329844 × 6371000du = 57.8002314778546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38037220)-sin(1.38036313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189275372286526-0.189284278329844)× R²
abs(-0.43253465--0.43258258)×8.90604331785227e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.90604331785227e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.90604331785227e-06× 40589641000000 ar = 3339.90606683928m²