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← | N 78 |
← 62.95 m → | N 78 |
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↑ 62.95 m ↓ |
↑ 62.95 m ↓ |
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N 78 |
← 62.96 m → 3 963 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431118011474609 y=0.140048980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431118011474609 × 217)
floor (0.431118011474609 × 131072)
floor (56507.5)tx = 56507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140048980712891 × 217)
floor (0.140048980712891 × 131072)
floor (18356.5)ty = 18356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56507 / 18356 ti = "17/56507/18356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56507/18356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56507 ÷ 217
56507 ÷ 131072x = 0.431114196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18356 ÷ 217
18356 ÷ 131072y = 0.140045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431114196777344 × 2 - 1) × π
-0.137771606445312 × 3.1415926535Λ = -0.43282227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140045166015625 × 2 - 1) × π
0.71990966796875 × 3.1415926535Φ = 2.26166292407425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43282227} λ = -0.43282227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26166292407425))-π/2
2×atan(9.59903837393037)-π/2
2×1.46699366300841-π/2
2.93398732601683-1.57079632675φ = 1.36319100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43282227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.798889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36319100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.105091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56507 KachelY 18356 -0.43282227 1.36319100 -24.798889 78.105091 Oben rechts KachelX + 1 56508 KachelY 18356 -0.43277433 1.36319100 -24.796143 78.105091 Unten links KachelX 56507 KachelY + 1 18357 -0.43282227 1.36318112 -24.798889 78.104525 Unten rechts KachelX + 1 56508 KachelY + 1 18357 -0.43277433 1.36318112 -24.796143 78.104525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36319100-1.36318112) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dl = 62.9454800008198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36319100-1.36318112) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dr = 62.9454800008198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43282227--0.43277433) × cos(1.36319100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206117239957091 × 6371000do = 62.9535105406836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43282227--0.43277433) × cos(1.36318112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206126907796788 × 6371000du = 62.9564633477773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36319100)-sin(1.36318112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206117239957091-0.206126907796788)× R²
abs(-0.43277433--0.43282227)×9.66783969702512e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.66783969702512e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.66783969702512e-06× 40589641000000 ar = 3962.73187175491m²