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N 78 |
← 62.93 m → 3 961 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431110382080078 y=0.140010833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431110382080078 × 217)
floor (0.431110382080078 × 131072)
floor (56506.5)tx = 56506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140010833740234 × 217)
floor (0.140010833740234 × 131072)
floor (18351.5)ty = 18351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56506 / 18351 ti = "17/56506/18351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56506/18351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56506 ÷ 217
56506 ÷ 131072x = 0.431106567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18351 ÷ 217
18351 ÷ 131072y = 0.140007019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431106567382812 × 2 - 1) × π
-0.137786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.43287020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140007019042969 × 2 - 1) × π
0.719985961914062 × 3.1415926535Φ = 2.26190260857235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43287020} λ = -0.43287020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26190260857235))-π/2
2×atan(9.60133939037324)-π/2
2×1.4670183616656-π/2
2.9340367233312-1.57079632675φ = 1.36324040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43287020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.801636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36324040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.107921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56506 KachelY 18351 -0.43287020 1.36324040 -24.801636 78.107921 Oben rechts KachelX + 1 56507 KachelY 18351 -0.43282227 1.36324040 -24.798889 78.107921 Unten links KachelX 56506 KachelY + 1 18352 -0.43287020 1.36323052 -24.801636 78.107355 Unten rechts KachelX + 1 56507 KachelY + 1 18352 -0.43282227 1.36323052 -24.798889 78.107355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36324040-1.36323052) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dl = 62.9454800008198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36324040-1.36323052) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dr = 62.9454800008198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43287020--0.43282227) × cos(1.36324040) × R
4.79299999999738e-05 × 0.206068900456825 × 6371000do = 62.9256177633296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43287020--0.43282227) × cos(1.36323052) × R
4.79299999999738e-05 × 0.206078568397113 × 6371000du = 62.9285699852018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36324040)-sin(1.36323052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206068900456825-0.206078568397113)× R²
abs(-0.43282227--0.43287020)×9.66794028761653e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.66794028761653e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.66794028761653e-06× 40589641000000 ar = 3960.97612912275m²