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← 62.71 m → | N 78 |
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↑ 62.75 m ↓ |
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N 78 |
← 62.71 m → 3 935 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431110382080078 y=0.139453887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431110382080078 × 217)
floor (0.431110382080078 × 131072)
floor (56506.5)tx = 56506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139453887939453 × 217)
floor (0.139453887939453 × 131072)
floor (18278.5)ty = 18278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56506 / 18278 ti = "17/56506/18278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56506/18278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56506 ÷ 217
56506 ÷ 131072x = 0.431106567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18278 ÷ 217
18278 ÷ 131072y = 0.139450073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431106567382812 × 2 - 1) × π
-0.137786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.43287020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139450073242188 × 2 - 1) × π
0.721099853515625 × 3.1415926535Φ = 2.26540200224461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43287020} λ = -0.43287020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26540200224461))-π/2
2×atan(9.6349971131452)-π/2
2×1.46737830312022-π/2
2.93475660624045-1.57079632675φ = 1.36396028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43287020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.801636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36396028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.149167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56506 KachelY 18278 -0.43287020 1.36396028 -24.801636 78.149167 Oben rechts KachelX + 1 56507 KachelY 18278 -0.43282227 1.36396028 -24.798889 78.149167 Unten links KachelX 56506 KachelY + 1 18279 -0.43287020 1.36395043 -24.801636 78.148603 Unten rechts KachelX + 1 56507 KachelY + 1 18279 -0.43282227 1.36395043 -24.798889 78.148603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36396028-1.36395043) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dl = 62.7543499991521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36396028-1.36395043) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dr = 62.7543499991521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43287020--0.43282227) × cos(1.36396028) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205364417558185 × 6371000do = 62.7104954353007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43287020--0.43282227) × cos(1.36395043) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205374057601142 × 6371000du = 62.7134391383875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36396028)-sin(1.36395043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205364417558185-0.205374057601142)× R²
abs(-0.43282227--0.43287020)×9.64004295747611e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.64004295747611e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.64004295747611e-06× 40589641000000 ar = 3935.44874426579m²