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← 104.31 m → | N 70 |
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↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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N 70 |
← 104.31 m → 10 879 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431102752685547 y=0.223552703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431102752685547 × 217)
floor (0.431102752685547 × 131072)
floor (56505.5)tx = 56505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223552703857422 × 217)
floor (0.223552703857422 × 131072)
floor (29301.5)ty = 29301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56505 / 29301 ti = "17/56505/29301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56505/29301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56505 ÷ 217
56505 ÷ 131072x = 0.431098937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29301 ÷ 217
29301 ÷ 131072y = 0.223548889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431098937988281 × 2 - 1) × π
-0.137802124023438 × 3.1415926535Λ = -0.43291814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223548889160156 × 2 - 1) × π
0.552902221679688 × 3.1415926535Φ = 1.73699355773273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43291814} λ = -0.43291814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73699355773273))-π/2
2×atan(5.68024041108582)-π/2
2×1.3965331229597-π/2
2.7930662459194-1.57079632675φ = 1.22226992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43291814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.804382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22226992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.030908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56505 KachelY 29301 -0.43291814 1.22226992 -24.804382 70.030908 Oben rechts KachelX + 1 56506 KachelY 29301 -0.43287020 1.22226992 -24.801636 70.030908 Unten links KachelX 56505 KachelY + 1 29302 -0.43291814 1.22225355 -24.804382 70.029970 Unten rechts KachelX + 1 56506 KachelY + 1 29302 -0.43287020 1.22225355 -24.801636 70.029970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22226992-1.22225355) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22226992-1.22225355) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43291814--0.43287020) × cos(1.22226992) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341513182412446 × 6371000do = 104.306916458129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43291814--0.43287020) × cos(1.22225355) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341528568152925 × 6371000du = 104.3116156593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22226992)-sin(1.22225355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341513182412446-0.341528568152925)× R²
abs(-0.43287020--0.43291814)×1.53857404788793e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.53857404788793e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.53857404788793e-05× 40589641000000 ar = 10878.7544489251m²