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← 104.26 m → | N 70 |
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↑ 104.23 m ↓ |
↑ 104.23 m ↓ |
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N 70 |
← 104.26 m → 10 867 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431072235107422 y=0.223476409912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431072235107422 × 217)
floor (0.431072235107422 × 131072)
floor (56501.5)tx = 56501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223476409912109 × 217)
floor (0.223476409912109 × 131072)
floor (29291.5)ty = 29291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56501 / 29291 ti = "17/56501/29291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56501/29291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56501 ÷ 217
56501 ÷ 131072x = 0.431068420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29291 ÷ 217
29291 ÷ 131072y = 0.223472595214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431068420410156 × 2 - 1) × π
-0.137863159179688 × 3.1415926535Λ = -0.43310989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223472595214844 × 2 - 1) × π
0.553054809570312 × 3.1415926535Φ = 1.73747292672894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43310989} λ = -0.43310989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73747292672894))-π/2
2×atan(5.68296399497854)-π/2
2×1.39661495993813-π/2
2.79322991987626-1.57079632675φ = 1.22243359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43310989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.815369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22243359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.040285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56501 KachelY 29291 -0.43310989 1.22243359 -24.815369 70.040285 Oben rechts KachelX + 1 56502 KachelY 29291 -0.43306195 1.22243359 -24.812622 70.040285 Unten links KachelX 56501 KachelY + 1 29292 -0.43310989 1.22241723 -24.815369 70.039348 Unten rechts KachelX + 1 56502 KachelY + 1 29292 -0.43306195 1.22241723 -24.812622 70.039348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22243359-1.22241723) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dl = 104.229560000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22243359-1.22241723) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dr = 104.229560000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43310989--0.43306195) × cos(1.22243359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341359348172853 × 6371000do = 104.259931521664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43310989--0.43306195) × cos(1.22241723) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341374725428883 × 6371000du = 104.264628131466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22243359)-sin(1.22241723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341359348172853-0.341374725428883)× R²
abs(-0.43306195--0.43310989)×1.5377256029403e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5377256029403e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5377256029403e-05× 40589641000000 ar = 10867.2115512519m²