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← | N 69 |
← 105.78 m → | N 69 |
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↑ 105.76 m ↓ |
↑ 105.76 m ↓ |
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N 69 |
← 105.79 m → 11 188 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431064605712891 y=0.225971221923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431064605712891 × 217)
floor (0.431064605712891 × 131072)
floor (56500.5)tx = 56500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225971221923828 × 217)
floor (0.225971221923828 × 131072)
floor (29618.5)ty = 29618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56500 / 29618 ti = "17/56500/29618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56500/29618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56500 ÷ 217
56500 ÷ 131072x = 0.431060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29618 ÷ 217
29618 ÷ 131072y = 0.225967407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431060791015625 × 2 - 1) × π
-0.13787841796875 × 3.1415926535Λ = -0.43315782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225967407226562 × 2 - 1) × π
0.548065185546875 × 3.1415926535Φ = 1.72179756055318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43315782} λ = -0.43315782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72179756055318))-π/2
2×atan(5.59457602019112)-π/2
2×1.39391969953548-π/2
2.78783939907097-1.57079632675φ = 1.21704307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43315782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.818115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21704307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.731431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56500 KachelY 29618 -0.43315782 1.21704307 -24.818115 69.731431 Oben rechts KachelX + 1 56501 KachelY 29618 -0.43310989 1.21704307 -24.815369 69.731431 Unten links KachelX 56500 KachelY + 1 29619 -0.43315782 1.21702647 -24.818115 69.730480 Unten rechts KachelX + 1 56501 KachelY + 1 29619 -0.43310989 1.21702647 -24.815369 69.730480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21704307-1.21702647) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dl = 105.758599999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21704307-1.21702647) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dr = 105.758599999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43315782--0.43310989) × cos(1.21704307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346421091008161 × 6371000do = 105.783847585131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43315782--0.43310989) × cos(1.21702647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346436663073754 × 6371000du = 105.788602702692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21704307)-sin(1.21702647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346421091008161-0.346436663073754)× R²
abs(-0.43310989--0.43315782)×1.55720655934388e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55720655934388e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55720655934388e-05× 40589641000000 ar = 11187.803070823m²