↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 111.66 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 111.48 m ↓ |
↑ 1 111.48 m ↓ |
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S 62 |
← 1 111.28 m → 1 235 378 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344879150390625 y=0.726715087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344879150390625 × 214)
floor (0.344879150390625 × 16384)
floor (5650.5)tx = 5650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726715087890625 × 214)
floor (0.726715087890625 × 16384)
floor (11906.5)ty = 11906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5650 / 11906 ti = "14/5650/11906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5650/11906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5650 ÷ 214
5650 ÷ 16384x = 0.3448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11906 ÷ 214
11906 ÷ 16384y = 0.7266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3448486328125 × 2 - 1) × π
-0.310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.97484479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7266845703125 × 2 - 1) × π
-0.453369140625 × 3.1415926535Φ = -1.42430116151111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97484479} λ = -0.97484479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42430116151111))-π/2
2×atan(0.240676598522208)-π/2
2×0.23618463140271-π/2
0.47236926280542-1.57079632675φ = -1.09842706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97484479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09842706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.935235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5650 KachelY 11906 -0.97484479 -1.09842706 -55.854492 -62.935235 Oben rechts KachelX + 1 5651 KachelY 11906 -0.97446130 -1.09842706 -55.832520 -62.935235 Unten links KachelX 5650 KachelY + 1 11907 -0.97484479 -1.09860152 -55.854492 -62.945230 Unten rechts KachelX + 1 5651 KachelY + 1 11907 -0.97446130 -1.09860152 -55.832520 -62.945230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09842706--1.09860152) × R
0.000174460000000209 × 6371000dl = 1111.48466000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09842706--1.09860152) × R
0.000174460000000209 × 6371000dr = 1111.48466000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97484479--0.97446130) × cos(-1.09842706) × R
0.000383490000000042 × 0.454997375422371 × 6371000do = 1111.65631704324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97484479--0.97446130) × cos(-1.09860152) × R
0.000383490000000042 × 0.454842013128825 × 6371000du = 1111.27673358984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09842706)-sin(-1.09860152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454997375422371-0.454842013128825)× R²
abs(-0.97446130--0.97484479)×0.000155362293545847× R²
0.000383490000000042×0.000155362293545847× 6371000²
0.000383490000000042×0.000155362293545847× 40589641000000 ar = 1235377.99612733m²