↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.26 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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N 70 |
← 104.27 m → 10 874 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431034088134766 y=0.223514556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431034088134766 × 217)
floor (0.431034088134766 × 131072)
floor (56496.5)tx = 56496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223514556884766 × 217)
floor (0.223514556884766 × 131072)
floor (29296.5)ty = 29296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56496 / 29296 ti = "17/56496/29296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56496/29296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56496 ÷ 217
56496 ÷ 131072x = 0.4310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29296 ÷ 217
29296 ÷ 131072y = 0.2235107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4310302734375 × 2 - 1) × π
-0.137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2235107421875 × 2 - 1) × π
0.552978515625 × 3.1415926535Φ = 1.73723324223083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43334957} λ = -0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73723324223083))-π/2
2×atan(5.68160203983197)-π/2
2×1.39657404605799-π/2
2.79314809211598-1.57079632675φ = 1.22235177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22235177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.035598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56496 KachelY 29296 -0.43334957 1.22235177 -24.829101 70.035598 Oben rechts KachelX + 1 56497 KachelY 29296 -0.43330164 1.22235177 -24.826355 70.035598 Unten links KachelX 56496 KachelY + 1 29297 -0.43334957 1.22233540 -24.829101 70.034660 Unten rechts KachelX + 1 56497 KachelY + 1 29297 -0.43330164 1.22233540 -24.826355 70.034660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22235177-1.22233540) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22235177-1.22233540) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43334957--0.43330164) × cos(1.22235177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34143625233737 × 6371000do = 104.261667129395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43334957--0.43330164) × cos(1.22233540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341451638535396 × 6371000du = 104.266365490058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22235177)-sin(1.22233540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34143625233737-0.341451638535396)× R²
abs(-0.43330164--0.43334957)×1.53861980258796e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53861980258796e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53861980258796e-05× 40589641000000 ar = 10874.035204545m²