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← | N 52 |
← 186.58 m → | N 52 |
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↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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N 52 |
← 186.58 m → 34 805 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430942535400391 y=0.328746795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430942535400391 × 217)
floor (0.430942535400391 × 131072)
floor (56484.5)tx = 56484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328746795654297 × 217)
floor (0.328746795654297 × 131072)
floor (43089.5)ty = 43089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56484 / 43089 ti = "17/56484/43089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56484/43089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56484 ÷ 217
56484 ÷ 131072x = 0.430938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43089 ÷ 217
43089 ÷ 131072y = 0.328742980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430938720703125 × 2 - 1) × π
-0.13812255859375 × 3.1415926535Λ = -0.43392482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328742980957031 × 2 - 1) × π
0.342514038085938 × 3.1415926535Φ = 1.0760395857714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43392482} λ = -0.43392482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0760395857714))-π/2
2×atan(2.93304046329037)-π/2
2×1.24221266033677-π/2
2.48442532067354-1.57079632675φ = 0.91362899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43392482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.862061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91362899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.347085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56484 KachelY 43089 -0.43392482 0.91362899 -24.862061 52.347085 Oben rechts KachelX + 1 56485 KachelY 43089 -0.43387688 0.91362899 -24.859314 52.347085 Unten links KachelX 56484 KachelY + 1 43090 -0.43392482 0.91359971 -24.862061 52.345408 Unten rechts KachelX + 1 56485 KachelY + 1 43090 -0.43387688 0.91359971 -24.859314 52.345408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91362899-0.91359971) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dl = 186.54288000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91362899-0.91359971) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dr = 186.54288000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43392482--0.43387688) × cos(0.91362899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610876613222316 × 6371000do = 186.577441641997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43392482--0.43387688) × cos(0.91359971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610899794692268 × 6371000du = 186.584521859612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91362899)-sin(0.91359971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610876613222316-0.610899794692268)× R²
abs(-0.43387688--0.43392482)×2.31814699517274e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31814699517274e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31814699517274e-05× 40589641000000 ar = 34805.3536913714m²