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← 186.75 m → | N 52 |
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↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
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N 52 |
← 186.75 m → 34 873 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430919647216797 y=0.328929901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430919647216797 × 217)
floor (0.430919647216797 × 131072)
floor (56481.5)tx = 56481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328929901123047 × 217)
floor (0.328929901123047 × 131072)
floor (43113.5)ty = 43113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56481 / 43113 ti = "17/56481/43113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56481/43113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56481 ÷ 217
56481 ÷ 131072x = 0.430915832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43113 ÷ 217
43113 ÷ 131072y = 0.328926086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430915832519531 × 2 - 1) × π
-0.138168334960938 × 3.1415926535Λ = -0.43406863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328926086425781 × 2 - 1) × π
0.342147827148438 × 3.1415926535Φ = 1.07488910018052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43406863} λ = -0.43406863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07488910018052))-π/2
2×atan(2.92966798286694)-π/2
2×1.24186109790745-π/2
2.48372219581489-1.57079632675φ = 0.91292587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43406863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.870301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91292587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.306799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56481 KachelY 43113 -0.43406863 0.91292587 -24.870301 52.306799 Oben rechts KachelX + 1 56482 KachelY 43113 -0.43402069 0.91292587 -24.867554 52.306799 Unten links KachelX 56481 KachelY + 1 43114 -0.43406863 0.91289656 -24.870301 52.305120 Unten rechts KachelX + 1 56482 KachelY + 1 43114 -0.43402069 0.91289656 -24.867554 52.305120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91292587-0.91289656) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dl = 186.734010000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91292587-0.91289656) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dr = 186.734010000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43406863--0.43402069) × cos(0.91292587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611433140428391 × 6371000do = 186.747419375959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43406863--0.43402069) × cos(0.91289656) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611456333054388 × 6371000du = 186.754503000917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91292587)-sin(0.91289656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611433140428391-0.611456333054388)× R²
abs(-0.43402069--0.43406863)×2.31926259967041e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31926259967041e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31926259967041e-05× 40589641000000 ar = 34872.7558567552m²