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← | S 63 |
← 1 102.20 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 102.06 m ↓ |
↑ 1 102.06 m ↓ |
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S 63 |
← 1 101.82 m → 1 214 473 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344757080078125 y=0.728240966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344757080078125 × 214)
floor (0.344757080078125 × 16384)
floor (5648.5)tx = 5648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728240966796875 × 214)
floor (0.728240966796875 × 16384)
floor (11931.5)ty = 11931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5648 / 11931 ti = "14/5648/11931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5648/11931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5648 ÷ 214
5648 ÷ 16384x = 0.3447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11931 ÷ 214
11931 ÷ 16384y = 0.72821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3447265625 × 2 - 1) × π
-0.310546875 × 3.1415926535Λ = -0.97561178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72821044921875 × 2 - 1) × π
-0.4564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.43388854143512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97561178} λ = -0.97561178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43388854143512))-π/2
2×atan(0.23838016650669)-π/2
2×0.234012806104731-π/2
0.468025612209463-1.57079632675φ = -1.10277071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97561178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.898437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10277071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.184107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5648 KachelY 11931 -0.97561178 -1.10277071 -55.898437 -63.184107 Oben rechts KachelX + 1 5649 KachelY 11931 -0.97522829 -1.10277071 -55.876465 -63.184107 Unten links KachelX 5648 KachelY + 1 11932 -0.97561178 -1.10294369 -55.898437 -63.194018 Unten rechts KachelX + 1 5649 KachelY + 1 11932 -0.97522829 -1.10294369 -55.876465 -63.194018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10277071--1.10294369) × R
0.0001729800000001 × 6371000dl = 1102.05558000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10277071--1.10294369) × R
0.0001729800000001 × 6371000dr = 1102.05558000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97561178--0.97522829) × cos(-1.10277071) × R
0.000383490000000042 × 0.451125106350424 × 6371000do = 1102.1955319758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97561178--0.97522829) × cos(-1.10294369) × R
0.000383490000000042 × 0.450970721746385 × 6371000du = 1101.81833722786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10277071)-sin(-1.10294369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451125106350424-0.450970721746385)× R²
abs(-0.97522829--0.97561178)×0.000154384604039215× R²
0.000383490000000042×0.000154384604039215× 6371000²
0.000383490000000042×0.000154384604039215× 40589641000000 ar = 1214472.89450629m²