↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.14 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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N 52 |
← 187.15 m → 35 018 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430904388427734 y=0.329357147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430904388427734 × 217)
floor (0.430904388427734 × 131072)
floor (56479.5)tx = 56479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329357147216797 × 217)
floor (0.329357147216797 × 131072)
floor (43169.5)ty = 43169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56479 / 43169 ti = "17/56479/43169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56479/43169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56479 ÷ 217
56479 ÷ 131072x = 0.430900573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43169 ÷ 217
43169 ÷ 131072y = 0.329353332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430900573730469 × 2 - 1) × π
-0.138198852539062 × 3.1415926535Λ = -0.43416450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329353332519531 × 2 - 1) × π
0.341293334960938 × 3.1415926535Φ = 1.0722046338018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43416450} λ = -0.43416450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0722046338018))-π/2
2×atan(2.9218139343473)-π/2
2×1.24103954015057-π/2
2.48207908030115-1.57079632675φ = 0.91128275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43416450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.875793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91128275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.212656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56479 KachelY 43169 -0.43416450 0.91128275 -24.875793 52.212656 Oben rechts KachelX + 1 56480 KachelY 43169 -0.43411656 0.91128275 -24.873047 52.212656 Unten links KachelX 56479 KachelY + 1 43170 -0.43416450 0.91125338 -24.875793 52.210973 Unten rechts KachelX + 1 56480 KachelY + 1 43170 -0.43411656 0.91125338 -24.873047 52.210973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91128275-0.91125338) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91128275-0.91125338) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43416450--0.43411656) × cos(0.91128275) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612732508901304 × 6371000do = 187.144279953331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43416450--0.43411656) × cos(0.91125338) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612755719465264 × 6371000du = 187.151369057005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91128275)-sin(0.91125338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612732508901304-0.612755719465264)× R²
abs(-0.43411656--0.43416450)×2.32105639602631e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32105639602631e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32105639602631e-05× 40589641000000 ar = 35018.4028624999m²