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← 57.93 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.93 m → 3 355 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430858612060547 y=0.126552581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430858612060547 × 217)
floor (0.430858612060547 × 131072)
floor (56473.5)tx = 56473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126552581787109 × 217)
floor (0.126552581787109 × 131072)
floor (16587.5)ty = 16587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56473 / 16587 ti = "17/56473/16587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56473/16587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56473 ÷ 217
56473 ÷ 131072x = 0.430854797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16587 ÷ 217
16587 ÷ 131072y = 0.126548767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430854797363281 × 2 - 1) × π
-0.138290405273438 × 3.1415926535Λ = -0.43445212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126548767089844 × 2 - 1) × π
0.746902465820312 × 3.1415926535Φ = 2.34646329950213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43445212} λ = -0.43445212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34646329950213))-π/2
2×atan(10.4485509058859)-π/2
2×1.47537990009669-π/2
2.95075980019338-1.57079632675φ = 1.37996347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43445212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.892273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37996347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.066083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56473 KachelY 16587 -0.43445212 1.37996347 -24.892273 79.066083 Oben rechts KachelX + 1 56474 KachelY 16587 -0.43440418 1.37996347 -24.889526 79.066083 Unten links KachelX 56473 KachelY + 1 16588 -0.43445212 1.37995438 -24.892273 79.065562 Unten rechts KachelX + 1 56474 KachelY + 1 16588 -0.43440418 1.37995438 -24.889526 79.065562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37996347-1.37995438) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dl = 57.912390000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37996347-1.37995438) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dr = 57.912390000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43445212--0.43440418) × cos(1.37996347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.189676698280759 × 6371000do = 57.9321459331865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43445212--0.43440418) × cos(1.37995438) × R
4.79400000000241e-05 × 0.189685623258536 × 6371000du = 57.9348718511285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37996347)-sin(1.37995438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189676698280759-0.189685623258536)× R²
abs(-0.43440418--0.43445212)×8.92497777704726e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.92497777704726e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.92497777704726e-06× 40589641000000 ar = 3355.06796120436m²