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← 57.71 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.71 m → 3 331 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430744171142578 y=0.125965118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430744171142578 × 217)
floor (0.430744171142578 × 131072)
floor (56458.5)tx = 56458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125965118408203 × 217)
floor (0.125965118408203 × 131072)
floor (16510.5)ty = 16510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56458 / 16510 ti = "17/56458/16510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56458/16510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56458 ÷ 217
56458 ÷ 131072x = 0.430740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16510 ÷ 217
16510 ÷ 131072y = 0.125961303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430740356445312 × 2 - 1) × π
-0.138519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.43517117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125961303710938 × 2 - 1) × π
0.748077392578125 × 3.1415926535Φ = 2.35015444077287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43517117} λ = -0.43517117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35015444077287))-π/2
2×atan(10.487189249277)-π/2
2×1.47572932823682-π/2
2.95145865647364-1.57079632675φ = 1.38066233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43517117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.933471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38066233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.106124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56458 KachelY 16510 -0.43517117 1.38066233 -24.933471 79.106124 Oben rechts KachelX + 1 56459 KachelY 16510 -0.43512324 1.38066233 -24.930725 79.106124 Unten links KachelX 56458 KachelY + 1 16511 -0.43517117 1.38065327 -24.933471 79.105605 Unten rechts KachelX + 1 56459 KachelY + 1 16511 -0.43512324 1.38065327 -24.930725 79.105605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38066233-1.38065327) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38066233-1.38065327) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43517117--0.43512324) × cos(1.38066233) × R
4.79299999999738e-05 × 0.188990478700693 × 6371000do = 57.710516226684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43517117--0.43512324) × cos(1.38065327) × R
4.79299999999738e-05 × 0.18899937542195 × 6371000du = 57.7132329475473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38066233)-sin(1.38065327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188990478700693-0.18899937542195)× R²
abs(-0.43512324--0.43517117)×8.89672125689578e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.89672125689578e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.89672125689578e-06× 40589641000000 ar = 3331.20211800941m²