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← | N 52 |
← 186.29 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.29 m ↓ |
↑ 186.29 m ↓ |
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N 52 |
← 186.30 m → 34 705 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430736541748047 y=0.328441619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430736541748047 × 217)
floor (0.430736541748047 × 131072)
floor (56457.5)tx = 56457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328441619873047 × 217)
floor (0.328441619873047 × 131072)
floor (43049.5)ty = 43049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56457 / 43049 ti = "17/56457/43049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56457/43049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56457 ÷ 217
56457 ÷ 131072x = 0.430732727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43049 ÷ 217
43049 ÷ 131072y = 0.328437805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430732727050781 × 2 - 1) × π
-0.138534545898438 × 3.1415926535Λ = -0.43521911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328437805175781 × 2 - 1) × π
0.343124389648438 × 3.1415926535Φ = 1.0779570617562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43521911} λ = -0.43521911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0779570617562))-π/2
2×atan(2.93866989336486)-π/2
2×1.24279788648505-π/2
2.4855957729701-1.57079632675φ = 0.91479945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43521911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.936218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91479945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.414148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56457 KachelY 43049 -0.43521911 0.91479945 -24.936218 52.414148 Oben rechts KachelX + 1 56458 KachelY 43049 -0.43517117 0.91479945 -24.933471 52.414148 Unten links KachelX 56457 KachelY + 1 43050 -0.43521911 0.91477021 -24.936218 52.412472 Unten rechts KachelX + 1 56458 KachelY + 1 43050 -0.43517117 0.91477021 -24.933471 52.412472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91479945-0.91477021) × R
2.92399999999304e-05 × 6371000dl = 186.288039999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91479945-0.91477021) × R
2.92399999999304e-05 × 6371000dr = 186.288039999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43521911--0.43517117) × cos(0.91479945) × R
4.79400000000241e-05 × 0.609949511595202 × 6371000do = 186.294280941697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43521911--0.43517117) × cos(0.91477021) × R
4.79400000000241e-05 × 0.609972682288164 × 6371000du = 186.301357867741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91479945)-sin(0.91477021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609949511595202-0.609972682288164)× R²
abs(-0.43517117--0.43521911)×2.31706929623154e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31706929623154e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31706929623154e-05× 40589641000000 ar = 34705.0556357498m²