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← 56.07 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.07 m → 3 144 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430721282958984 y=0.121265411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430721282958984 × 217)
floor (0.430721282958984 × 131072)
floor (56455.5)tx = 56455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121265411376953 × 217)
floor (0.121265411376953 × 131072)
floor (15894.5)ty = 15894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56455 / 15894 ti = "17/56455/15894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56455/15894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56455 ÷ 217
56455 ÷ 131072x = 0.430717468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15894 ÷ 217
15894 ÷ 131072y = 0.121261596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430717468261719 × 2 - 1) × π
-0.138565063476562 × 3.1415926535Λ = -0.43531499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121261596679688 × 2 - 1) × π
0.757476806640625 × 3.1415926535Φ = 2.37968357093883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43531499} λ = -0.43531499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37968357093883))-π/2
2×atan(10.8014844195381)-π/2
2×1.47847960866711-π/2
2.95695921733421-1.57079632675φ = 1.38616289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43531499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.941712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38616289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.421283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56455 KachelY 15894 -0.43531499 1.38616289 -24.941712 79.421283 Oben rechts KachelX + 1 56456 KachelY 15894 -0.43526705 1.38616289 -24.938965 79.421283 Unten links KachelX 56455 KachelY + 1 15895 -0.43531499 1.38615409 -24.941712 79.420779 Unten rechts KachelX + 1 56456 KachelY + 1 15895 -0.43526705 1.38615409 -24.938965 79.420779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38616289-1.38615409) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dl = 56.0648000001975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38616289-1.38615409) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dr = 56.0648000001975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43531499--0.43526705) × cos(1.38616289) × R
4.79400000000241e-05 × 0.183586212915349 × 6371000do = 56.0719549334963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43531499--0.43526705) × cos(1.38615409) × R
4.79400000000241e-05 × 0.183594863340032 × 6371000du = 56.0745969958563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38616289)-sin(1.38615409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183586212915349-0.183594863340032)× R²
abs(-0.43526705--0.43531499)×8.65042468251032e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.65042468251032e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.65042468251032e-06× 40589641000000 ar = 3143.73700226747m²