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← 56.07 m → | N 79 |
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↑ 56.13 m ↓ |
↑ 56.13 m ↓ |
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N 79 |
← 56.07 m → 3 147 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430713653564453 y=0.121295928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430713653564453 × 217)
floor (0.430713653564453 × 131072)
floor (56454.5)tx = 56454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121295928955078 × 217)
floor (0.121295928955078 × 131072)
floor (15898.5)ty = 15898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56454 / 15898 ti = "17/56454/15898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56454/15898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56454 ÷ 217
56454 ÷ 131072x = 0.430709838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15898 ÷ 217
15898 ÷ 131072y = 0.121292114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430709838867188 × 2 - 1) × π
-0.138580322265625 × 3.1415926535Λ = -0.43536292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121292114257812 × 2 - 1) × π
0.757415771484375 × 3.1415926535Φ = 2.37949182334035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43536292} λ = -0.43536292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37949182334035))-π/2
2×atan(10.7994134593978)-π/2
2×1.47846200590053-π/2
2.95692401180106-1.57079632675φ = 1.38612769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43536292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.944458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38612769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.419267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56454 KachelY 15898 -0.43536292 1.38612769 -24.944458 79.419267 Oben rechts KachelX + 1 56455 KachelY 15898 -0.43531499 1.38612769 -24.941712 79.419267 Unten links KachelX 56454 KachelY + 1 15899 -0.43536292 1.38611888 -24.944458 79.418762 Unten rechts KachelX + 1 56455 KachelY + 1 15899 -0.43531499 1.38611888 -24.941712 79.418762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38612769-1.38611888) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38612769-1.38611888) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43536292--0.43531499) × cos(1.38612769) × R
4.79299999999738e-05 × 0.183620814528771 × 6371000do = 56.0708246747285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43536292--0.43531499) × cos(1.38611888) × R
4.79299999999738e-05 × 0.183629474726535 × 6371000du = 56.0734691702977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38612769)-sin(1.38611888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183620814528771-0.183629474726535)× R²
abs(-0.43531499--0.43536292)×8.66019776343818e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.66019776343818e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.66019776343818e-06× 40589641000000 ar = 3147.24605924724m²