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N 79 |
← 57.04 m → 3 252 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430644989013672 y=0.124065399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430644989013672 × 217)
floor (0.430644989013672 × 131072)
floor (56445.5)tx = 56445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124065399169922 × 217)
floor (0.124065399169922 × 131072)
floor (16261.5)ty = 16261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56445 / 16261 ti = "17/56445/16261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56445/16261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56445 ÷ 217
56445 ÷ 131072x = 0.430641174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16261 ÷ 217
16261 ÷ 131072y = 0.124061584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430641174316406 × 2 - 1) × π
-0.138717651367188 × 3.1415926535Λ = -0.43579435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124061584472656 × 2 - 1) × π
0.751876831054688 × 3.1415926535Φ = 2.36209072877827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43579435} λ = -0.43579435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36209072877827))-π/2
2×atan(10.6131174228665)-π/2
2×1.4768506651468-π/2
2.95370133029359-1.57079632675φ = 1.38290500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43579435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.969177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38290500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.234620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56445 KachelY 16261 -0.43579435 1.38290500 -24.969177 79.234620 Oben rechts KachelX + 1 56446 KachelY 16261 -0.43574642 1.38290500 -24.966431 79.234620 Unten links KachelX 56445 KachelY + 1 16262 -0.43579435 1.38289605 -24.969177 79.234107 Unten rechts KachelX + 1 56446 KachelY + 1 16262 -0.43574642 1.38289605 -24.966431 79.234107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38290500-1.38289605) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38290500-1.38289605) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43579435--0.43574642) × cos(1.38290500) × R
4.79299999999738e-05 × 0.186787750612556 × 6371000do = 57.0378867061525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43579435--0.43574642) × cos(1.38289605) × R
4.79299999999738e-05 × 0.186796543087699 × 6371000du = 57.0405715942111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38290500)-sin(1.38289605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186787750612556-0.186796543087699)× R²
abs(-0.43574642--0.43579435)×8.7924751435986e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.7924751435986e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.7924751435986e-06× 40589641000000 ar = 3252.40251383873m²