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← 51.14 m → | N 80 |
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↑ 51.16 m ↓ |
↑ 51.16 m ↓ |
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N 80 |
← 51.14 m → 2 616 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430606842041016 y=0.106380462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430606842041016 × 217)
floor (0.430606842041016 × 131072)
floor (56440.5)tx = 56440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106380462646484 × 217)
floor (0.106380462646484 × 131072)
floor (13943.5)ty = 13943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56440 / 13943 ti = "17/56440/13943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56440/13943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56440 ÷ 217
56440 ÷ 131072x = 0.43060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13943 ÷ 217
13943 ÷ 131072y = 0.106376647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43060302734375 × 2 - 1) × π
-0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106376647949219 × 2 - 1) × π
0.787246704101562 × 3.1415926535Φ = 2.47320846209756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43603404} λ = -0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47320846209756))-π/2
2×atan(11.8604396408902)-π/2
2×1.48668136355077-π/2
2.97336272710155-1.57079632675φ = 1.40256640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40256640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.361135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56440 KachelY 13943 -0.43603404 1.40256640 -24.982910 80.361135 Oben rechts KachelX + 1 56441 KachelY 13943 -0.43598610 1.40256640 -24.980163 80.361135 Unten links KachelX 56440 KachelY + 1 13944 -0.43603404 1.40255837 -24.982910 80.360675 Unten rechts KachelX + 1 56441 KachelY + 1 13944 -0.43598610 1.40255837 -24.980163 80.360675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40256640-1.40255837) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dl = 51.159130000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40256640-1.40255837) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dr = 51.159130000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43603404--0.43598610) × cos(1.40256640) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167437527753184 × 6371000do = 51.1397308178123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43603404--0.43598610) × cos(1.40255837) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167445444385769 × 6371000du = 51.1421487611781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40256640)-sin(1.40255837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167437527753184-0.167445444385769)× R²
abs(-0.43598610--0.43603404)×7.91663258553621e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.91663258553621e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.91663258553621e-06× 40589641000000 ar = 2616.3259871949m²