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← | N 79 |
← 57.83 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.84 m → 3 342 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430568695068359 y=0.126308441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430568695068359 × 217)
floor (0.430568695068359 × 131072)
floor (56435.5)tx = 56435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126308441162109 × 217)
floor (0.126308441162109 × 131072)
floor (16555.5)ty = 16555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56435 / 16555 ti = "17/56435/16555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56435/16555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56435 ÷ 217
56435 ÷ 131072x = 0.430564880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16555 ÷ 217
16555 ÷ 131072y = 0.126304626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430564880371094 × 2 - 1) × π
-0.138870239257812 × 3.1415926535Λ = -0.43627372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126304626464844 × 2 - 1) × π
0.747390747070312 × 3.1415926535Φ = 2.34799728028997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43627372} λ = -0.43627372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34799728028997))-π/2
2×atan(10.4645910817518)-π/2
2×1.47552527079627-π/2
2.95105054159253-1.57079632675φ = 1.38025421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43627372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.996643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38025421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.082741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56435 KachelY 16555 -0.43627372 1.38025421 -24.996643 79.082741 Oben rechts KachelX + 1 56436 KachelY 16555 -0.43622579 1.38025421 -24.993897 79.082741 Unten links KachelX 56435 KachelY + 1 16556 -0.43627372 1.38024514 -24.996643 79.082221 Unten rechts KachelX + 1 56436 KachelY + 1 16556 -0.43622579 1.38024514 -24.993897 79.082221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38025421-1.38024514) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dl = 57.7849699996458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38025421-1.38024514) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dr = 57.7849699996458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43627372--0.43622579) × cos(1.38025421) × R
4.79299999999738e-05 × 0.189391228187013 × 6371000do = 57.832889903348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43627372--0.43622579) × cos(1.38024514) × R
4.79299999999738e-05 × 0.189400134027708 × 6371000du = 57.8356094089413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38025421)-sin(1.38024514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189391228187013-0.189400134027708)× R²
abs(-0.43622579--0.43627372)×8.90584069437872e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.90584069437872e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.90584069437872e-06× 40589641000000 ar = 3341.95038132412m²