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← | N 52 |
← 186.51 m → | N 52 |
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↑ 186.48 m ↓ |
↑ 186.48 m ↓ |
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N 52 |
← 186.51 m → 34 780 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430561065673828 y=0.328670501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430561065673828 × 217)
floor (0.430561065673828 × 131072)
floor (56434.5)tx = 56434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328670501708984 × 217)
floor (0.328670501708984 × 131072)
floor (43079.5)ty = 43079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56434 / 43079 ti = "17/56434/43079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56434/43079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56434 ÷ 217
56434 ÷ 131072x = 0.430557250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43079 ÷ 217
43079 ÷ 131072y = 0.328666687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430557250976562 × 2 - 1) × π
-0.138885498046875 × 3.1415926535Λ = -0.43632166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328666687011719 × 2 - 1) × π
0.342666625976562 × 3.1415926535Φ = 1.0765189547676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43632166} λ = -0.43632166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0765189547676))-π/2
2×atan(2.93444680900541)-π/2
2×1.24235905020704-π/2
2.48471810041408-1.57079632675φ = 0.91392177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43632166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.999390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91392177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.363860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56434 KachelY 43079 -0.43632166 0.91392177 -24.999390 52.363860 Oben rechts KachelX + 1 56435 KachelY 43079 -0.43627372 0.91392177 -24.996643 52.363860 Unten links KachelX 56434 KachelY + 1 43080 -0.43632166 0.91389250 -24.999390 52.362183 Unten rechts KachelX + 1 56435 KachelY + 1 43080 -0.43627372 0.91389250 -24.996643 52.362183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91392177-0.91389250) × R
2.92699999999702e-05 × 6371000dl = 186.47916999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91392177-0.91389250) × R
2.92699999999702e-05 × 6371000dr = 186.47916999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43632166--0.43627372) × cos(0.91392177) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610644785559804 × 6371000do = 186.506635506838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43632166--0.43627372) × cos(0.91389250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610667964346794 × 6371000du = 186.513714905007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91392177)-sin(0.91389250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610644785559804-0.610667964346794)× R²
abs(-0.43627372--0.43632166)×2.31787869897637e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31787869897637e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31787869897637e-05× 40589641000000 ar = 34780.2626714747m²