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← 57.69 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.69 m → 3 330 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430538177490234 y=0.125865936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430538177490234 × 217)
floor (0.430538177490234 × 131072)
floor (56431.5)tx = 56431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125865936279297 × 217)
floor (0.125865936279297 × 131072)
floor (16497.5)ty = 16497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56431 / 16497 ti = "17/56431/16497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56431/16497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56431 ÷ 217
56431 ÷ 131072x = 0.430534362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16497 ÷ 217
16497 ÷ 131072y = 0.125862121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430534362792969 × 2 - 1) × π
-0.138931274414062 × 3.1415926535Λ = -0.43646547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125862121582031 × 2 - 1) × π
0.748275756835938 × 3.1415926535Φ = 2.35077762046793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43646547} λ = -0.43646547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35077762046793))-π/2
2×atan(10.4937266894638)-π/2
2×1.47578819773681-π/2
2.95157639547362-1.57079632675φ = 1.38078007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43646547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.007629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38078007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.112870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56431 KachelY 16497 -0.43646547 1.38078007 -25.007629 79.112870 Oben rechts KachelX + 1 56432 KachelY 16497 -0.43641753 1.38078007 -25.004883 79.112870 Unten links KachelX 56431 KachelY + 1 16498 -0.43646547 1.38077101 -25.007629 79.112351 Unten rechts KachelX + 1 56432 KachelY + 1 16498 -0.43641753 1.38077101 -25.004883 79.112351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38078007-1.38077101) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38078007-1.38077101) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43646547--0.43641753) × cos(1.38078007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.188874859192982 × 6371000do = 57.6872436364412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43646547--0.43641753) × cos(1.38077101) × R
4.79400000000241e-05 × 0.188883756115782 × 6371000du = 57.6899609856713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38078007)-sin(1.38077101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188874859192982-0.188883756115782)× R²
abs(-0.43641753--0.43646547)×8.8969228007052e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.8969228007052e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.8969228007052e-06× 40589641000000 ar = 3329.85881307341m²