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← 186.40 m → | N 52 |
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↑ 186.42 m ↓ |
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N 52 |
← 186.40 m → 34 748 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430522918701172 y=0.328594207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430522918701172 × 217)
floor (0.430522918701172 × 131072)
floor (56429.5)tx = 56429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328594207763672 × 217)
floor (0.328594207763672 × 131072)
floor (43069.5)ty = 43069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56429 / 43069 ti = "17/56429/43069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56429/43069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56429 ÷ 217
56429 ÷ 131072x = 0.430519104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43069 ÷ 217
43069 ÷ 131072y = 0.328590393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430519104003906 × 2 - 1) × π
-0.138961791992188 × 3.1415926535Λ = -0.43656134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328590393066406 × 2 - 1) × π
0.342819213867188 × 3.1415926535Φ = 1.0769983237638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43656134} λ = -0.43656134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0769983237638))-π/2
2×atan(2.9358538290406)-π/2
2×1.24250538451613-π/2
2.48501076903227-1.57079632675φ = 0.91421444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43656134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.013122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91421444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.380629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56429 KachelY 43069 -0.43656134 0.91421444 -25.013122 52.380629 Oben rechts KachelX + 1 56430 KachelY 43069 -0.43651341 0.91421444 -25.010376 52.380629 Unten links KachelX 56429 KachelY + 1 43070 -0.43656134 0.91418518 -25.013122 52.378953 Unten rechts KachelX + 1 56430 KachelY + 1 43070 -0.43651341 0.91418518 -25.010376 52.378953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91421444-0.91418518) × R
2.92599999999199e-05 × 6371000dl = 186.41545999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91421444-0.91418518) × R
2.92599999999199e-05 × 6371000dr = 186.41545999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43656134--0.43651341) × cos(0.91421444) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610412992681912 × 6371000do = 186.396950583838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43656134--0.43651341) × cos(0.91418518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610436168778412 × 6371000du = 186.404027683713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91421444)-sin(0.91418518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610412992681912-0.610436168778412)× R²
abs(-0.43651341--0.43656134)×2.31760965002659e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31760965002659e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31760965002659e-05× 40589641000000 ar = 34747.9329285462m²