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← | N 69 |
← 106.66 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.65 m ↓ |
↑ 106.65 m ↓ |
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N 69 |
← 106.67 m → 11 376 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430454254150391 y=0.227336883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430454254150391 × 217)
floor (0.430454254150391 × 131072)
floor (56420.5)tx = 56420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227336883544922 × 217)
floor (0.227336883544922 × 131072)
floor (29797.5)ty = 29797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56420 / 29797 ti = "17/56420/29797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56420/29797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56420 ÷ 217
56420 ÷ 131072x = 0.430450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29797 ÷ 217
29797 ÷ 131072y = 0.227333068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430450439453125 × 2 - 1) × π
-0.13909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.43699278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227333068847656 × 2 - 1) × π
0.545333862304688 × 3.1415926535Φ = 1.71321685552119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43699278} λ = -0.43699278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71321685552119))-π/2
2×atan(5.54677598586705)-π/2
2×1.39242743530348-π/2
2.78485487060697-1.57079632675φ = 1.21405854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43699278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21405854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.560430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56420 KachelY 29797 -0.43699278 1.21405854 -25.037842 69.560430 Oben rechts KachelX + 1 56421 KachelY 29797 -0.43694484 1.21405854 -25.035095 69.560430 Unten links KachelX 56420 KachelY + 1 29798 -0.43699278 1.21404180 -25.037842 69.559471 Unten rechts KachelX + 1 56421 KachelY + 1 29798 -0.43694484 1.21404180 -25.035095 69.559471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21405854-1.21404180) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dl = 106.650539999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21405854-1.21404180) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dr = 106.650539999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43699278--0.43694484) × cos(1.21405854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349219269257764 × 6371000do = 106.660553735365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43699278--0.43694484) × cos(1.21404180) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349234955275765 × 6371000du = 106.665344649021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21405854)-sin(1.21404180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349219269257764-0.349234955275765)× R²
abs(-0.43694484--0.43699278)×1.56860180010043e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56860180010043e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56860180010043e-05× 40589641000000 ar = 11375.6611296278m²