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← 51.10 m → | N 80 |
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↑ 51.10 m ↓ |
↑ 51.10 m ↓ |
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N 80 |
← 51.10 m → 2 611 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430438995361328 y=0.106250762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430438995361328 × 217)
floor (0.430438995361328 × 131072)
floor (56418.5)tx = 56418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106250762939453 × 217)
floor (0.106250762939453 × 131072)
floor (13926.5)ty = 13926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56418 / 13926 ti = "17/56418/13926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56418/13926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56418 ÷ 217
56418 ÷ 131072x = 0.430435180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13926 ÷ 217
13926 ÷ 131072y = 0.106246948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430435180664062 × 2 - 1) × π
-0.139129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.43708865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106246948242188 × 2 - 1) × π
0.787506103515625 × 3.1415926535Φ = 2.4740233893911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43708865} λ = -0.43708865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4740233893911))-π/2
2×atan(11.8701089762345)-π/2
2×1.4867495608568-π/2
2.97349912171361-1.57079632675φ = 1.40270279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43708865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.043335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40270279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.368950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56418 KachelY 13926 -0.43708865 1.40270279 -25.043335 80.368950 Oben rechts KachelX + 1 56419 KachelY 13926 -0.43704071 1.40270279 -25.040588 80.368950 Unten links KachelX 56418 KachelY + 1 13927 -0.43708865 1.40269477 -25.043335 80.368490 Unten rechts KachelX + 1 56419 KachelY + 1 13927 -0.43704071 1.40269477 -25.040588 80.368490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40270279-1.40269477) × R
8.01999999988645e-06 × 6371000dl = 51.0954199992766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40270279-1.40269477) × R
8.01999999988645e-06 × 6371000dr = 51.0954199992766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43708865--0.43704071) × cos(1.40270279) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167303061656442 × 6371000do = 51.0986614107101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43708865--0.43704071) × cos(1.40269477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167310968613296 × 6371000du = 51.1010763988584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40270279)-sin(1.40269477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167303061656442-0.167310968613296)× R²
abs(-0.43704071--0.43708865)×7.90695685387588e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.90695685387588e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.90695685387588e-06× 40589641000000 ar = 2610.96926347793m²