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← 62.90 m → | N 78 |
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↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.90 m → 3 955 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430431365966797 y=0.139904022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430431365966797 × 217)
floor (0.430431365966797 × 131072)
floor (56417.5)tx = 56417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139904022216797 × 217)
floor (0.139904022216797 × 131072)
floor (18337.5)ty = 18337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56417 / 18337 ti = "17/56417/18337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56417/18337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56417 ÷ 217
56417 ÷ 131072x = 0.430427551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18337 ÷ 217
18337 ÷ 131072y = 0.139900207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430427551269531 × 2 - 1) × π
-0.139144897460938 × 3.1415926535Λ = -0.43713659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139900207519531 × 2 - 1) × π
0.720199584960938 × 3.1415926535Φ = 2.26257372516703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43713659} λ = -0.43713659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26257372516703))-π/2
2×atan(9.60778517126261)-π/2
2×1.46708748709563-π/2
2.93417497419126-1.57079632675φ = 1.36337865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43713659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.046082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36337865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.115843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56417 KachelY 18337 -0.43713659 1.36337865 -25.046082 78.115843 Oben rechts KachelX + 1 56418 KachelY 18337 -0.43708865 1.36337865 -25.043335 78.115843 Unten links KachelX 56417 KachelY + 1 18338 -0.43713659 1.36336878 -25.046082 78.115277 Unten rechts KachelX + 1 56418 KachelY + 1 18338 -0.43708865 1.36336878 -25.043335 78.115277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36337865-1.36336878) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36337865-1.36336878) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43713659--0.43708865) × cos(1.36337865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205933615680742 × 6371000do = 62.8974269601249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43713659--0.43708865) × cos(1.36336878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205943274116776 × 6371000du = 62.9003768950978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36337865)-sin(1.36336878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205933615680742-0.205943274116776)× R²
abs(-0.43708865--0.43713659)×9.65843603395466e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.65843603395466e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.65843603395466e-06× 40589641000000 ar = 3955.19428422523m²