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← 62.89 m → | N 78 |
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N 78 |
← 62.89 m → 3 955 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430416107177734 y=0.139888763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430416107177734 × 217)
floor (0.430416107177734 × 131072)
floor (56415.5)tx = 56415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139888763427734 × 217)
floor (0.139888763427734 × 131072)
floor (18335.5)ty = 18335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56415 / 18335 ti = "17/56415/18335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56415/18335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56415 ÷ 217
56415 ÷ 131072x = 0.430412292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18335 ÷ 217
18335 ÷ 131072y = 0.139884948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430412292480469 × 2 - 1) × π
-0.139175415039062 × 3.1415926535Λ = -0.43723246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139884948730469 × 2 - 1) × π
0.720230102539062 × 3.1415926535Φ = 2.26266959896627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43723246} λ = -0.43723246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26266959896627))-π/2
2×atan(9.60870635028702)-π/2
2×1.46709735845175-π/2
2.9341947169035-1.57079632675φ = 1.36339839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43723246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.051575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36339839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.116974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56415 KachelY 18335 -0.43723246 1.36339839 -25.051575 78.116974 Oben rechts KachelX + 1 56416 KachelY 18335 -0.43718452 1.36339839 -25.048828 78.116974 Unten links KachelX 56415 KachelY + 1 18336 -0.43723246 1.36338852 -25.051575 78.116408 Unten rechts KachelX + 1 56416 KachelY + 1 18336 -0.43718452 1.36338852 -25.048828 78.116408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36339839-1.36338852) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36339839-1.36338852) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43723246--0.43718452) × cos(1.36339839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20591429874849 × 6371000do = 62.8915270717975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43723246--0.43718452) × cos(1.36338852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205923957224646 × 6371000du = 62.8944770190247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36339839)-sin(1.36338852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20591429874849-0.205923957224646)× R²
abs(-0.43718452--0.43723246)×9.65847615583271e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.65847615583271e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.65847615583271e-06× 40589641000000 ar = 3954.82328938517m²