↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.49 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.48 m ↓ |
↑ 186.48 m ↓ |
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N 52 |
← 186.50 m → 34 778 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430408477783203 y=0.328655242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430408477783203 × 217)
floor (0.430408477783203 × 131072)
floor (56414.5)tx = 56414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328655242919922 × 217)
floor (0.328655242919922 × 131072)
floor (43077.5)ty = 43077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56414 / 43077 ti = "17/56414/43077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56414/43077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56414 ÷ 217
56414 ÷ 131072x = 0.430404663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43077 ÷ 217
43077 ÷ 131072y = 0.328651428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430404663085938 × 2 - 1) × π
-0.139190673828125 × 3.1415926535Λ = -0.43728040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328651428222656 × 2 - 1) × π
0.342697143554688 × 3.1415926535Φ = 1.07661482856684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43728040} λ = -0.43728040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07661482856684))-π/2
2×atan(2.93472815905649)-π/2
2×1.24238832151348-π/2
2.48477664302696-1.57079632675φ = 0.91398032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43728040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.054321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91398032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.367215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56414 KachelY 43077 -0.43728040 0.91398032 -25.054321 52.367215 Oben rechts KachelX + 1 56415 KachelY 43077 -0.43723246 0.91398032 -25.051575 52.367215 Unten links KachelX 56414 KachelY + 1 43078 -0.43728040 0.91395105 -25.054321 52.365538 Unten rechts KachelX + 1 56415 KachelY + 1 43078 -0.43723246 0.91395105 -25.051575 52.365538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91398032-0.91395105) × R
2.92699999999702e-05 × 6371000dl = 186.47916999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91398032-0.91395105) × R
2.92699999999702e-05 × 6371000dr = 186.47916999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43728040--0.43723246) × cos(0.91398032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610598418496962 × 6371000do = 186.492473812358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43728040--0.43723246) × cos(0.91395105) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61062159833043 × 6371000du = 186.499553530148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91398032)-sin(0.91395105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610598418496962-0.61062159833043)× R²
abs(-0.43723246--0.43728040)×2.3179833467557e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3179833467557e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3179833467557e-05× 40589641000000 ar = 34777.6218402406m²