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← 106.24 m → | N 69 |
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↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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N 69 |
← 106.24 m → 11 290 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430385589599609 y=0.226665496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430385589599609 × 217)
floor (0.430385589599609 × 131072)
floor (56411.5)tx = 56411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226665496826172 × 217)
floor (0.226665496826172 × 131072)
floor (29709.5)ty = 29709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56411 / 29709 ti = "17/56411/29709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56411/29709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56411 ÷ 217
56411 ÷ 131072x = 0.430381774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29709 ÷ 217
29709 ÷ 131072y = 0.226661682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430381774902344 × 2 - 1) × π
-0.139236450195312 × 3.1415926535Λ = -0.43742421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226661682128906 × 2 - 1) × π
0.546676635742188 × 3.1415926535Φ = 1.71743530268775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43742421} λ = -0.43742421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71743530268775))-π/2
2×atan(5.57022419004113)-π/2
2×1.3931625626645-π/2
2.78632512532899-1.57079632675φ = 1.21552880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43742421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.062561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21552880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.644670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56411 KachelY 29709 -0.43742421 1.21552880 -25.062561 69.644670 Oben rechts KachelX + 1 56412 KachelY 29709 -0.43737627 1.21552880 -25.059814 69.644670 Unten links KachelX 56411 KachelY + 1 29710 -0.43742421 1.21551212 -25.062561 69.643714 Unten rechts KachelX + 1 56412 KachelY + 1 29710 -0.43737627 1.21551212 -25.059814 69.643714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21552880-1.21551212) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dl = 106.268279999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21552880-1.21551212) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dr = 106.268279999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43742421--0.43737627) × cos(1.21552880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347841198354069 × 6371000do = 106.239655409709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43742421--0.43737627) × cos(1.21551212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347856836697485 × 6371000du = 106.244431762319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21552880)-sin(1.21551212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347841198354069-0.347856836697485)× R²
abs(-0.43737627--0.43742421)×1.56383434155583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56383434155583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56383434155583e-05× 40589641000000 ar = 11290.1592356798m²