↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.36 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
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N 52 |
← 186.37 m → 34 729 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430316925048828 y=0.328510284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430316925048828 × 217)
floor (0.430316925048828 × 131072)
floor (56402.5)tx = 56402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328510284423828 × 217)
floor (0.328510284423828 × 131072)
floor (43058.5)ty = 43058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56402 / 43058 ti = "17/56402/43058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56402/43058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56402 ÷ 217
56402 ÷ 131072x = 0.430313110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43058 ÷ 217
43058 ÷ 131072y = 0.328506469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430313110351562 × 2 - 1) × π
-0.139373779296875 × 3.1415926535Λ = -0.43785564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328506469726562 × 2 - 1) × π
0.342987060546875 × 3.1415926535Φ = 1.07752562965962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43785564} λ = -0.43785564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07752562965962))-π/2
2×atan(2.93740233030496)-π/2
2×1.2426662880932-π/2
2.4853325761864-1.57079632675φ = 0.91453625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43785564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.087280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91453625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.399067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56402 KachelY 43058 -0.43785564 0.91453625 -25.087280 52.399067 Oben rechts KachelX + 1 56403 KachelY 43058 -0.43780770 0.91453625 -25.084533 52.399067 Unten links KachelX 56402 KachelY + 1 43059 -0.43785564 0.91450700 -25.087280 52.397391 Unten rechts KachelX + 1 56403 KachelY + 1 43059 -0.43780770 0.91450700 -25.084533 52.397391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91453625-0.91450700) × R
2.92500000000917e-05 × 6371000dl = 186.351750000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91453625-0.91450700) × R
2.92500000000917e-05 × 6371000dr = 186.351750000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43785564--0.43780770) × cos(0.91453625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610158060746921 × 6371000do = 186.357977220471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43785564--0.43780770) × cos(0.91450700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610181234667458 × 6371000du = 186.3650551323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91453625)-sin(0.91450700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610158060746921-0.610181234667458)× R²
abs(-0.43780770--0.43785564)×2.31739205375225e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31739205375225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31739205375225e-05× 40589641000000 ar = 34728.7946747707m²