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← | N 69 |
← 106.49 m → | N 69 |
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↑ 106.46 m ↓ |
↑ 106.46 m ↓ |
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N 69 |
← 106.50 m → 11 337 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430316925048828 y=0.227069854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430316925048828 × 217)
floor (0.430316925048828 × 131072)
floor (56402.5)tx = 56402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227069854736328 × 217)
floor (0.227069854736328 × 131072)
floor (29762.5)ty = 29762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56402 / 29762 ti = "17/56402/29762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56402/29762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56402 ÷ 217
56402 ÷ 131072x = 0.430313110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29762 ÷ 217
29762 ÷ 131072y = 0.227066040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430313110351562 × 2 - 1) × π
-0.139373779296875 × 3.1415926535Λ = -0.43785564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227066040039062 × 2 - 1) × π
0.545867919921875 × 3.1415926535Φ = 1.71489464700789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43785564} λ = -0.43785564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71489464700789))-π/2
2×atan(5.55609013080639)-π/2
2×1.39272016367409-π/2
2.78544032734817-1.57079632675φ = 1.21464400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43785564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.087280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21464400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.593975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56402 KachelY 29762 -0.43785564 1.21464400 -25.087280 69.593975 Oben rechts KachelX + 1 56403 KachelY 29762 -0.43780770 1.21464400 -25.084533 69.593975 Unten links KachelX 56402 KachelY + 1 29763 -0.43785564 1.21462729 -25.087280 69.593017 Unten rechts KachelX + 1 56403 KachelY + 1 29763 -0.43780770 1.21462729 -25.084533 69.593017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21464400-1.21462729) × R
1.67100000001419e-05 × 6371000dl = 106.459410000904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21464400-1.21462729) × R
1.67100000001419e-05 × 6371000dr = 106.459410000904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43785564--0.43780770) × cos(1.21464400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34867060939474 × 6371000do = 106.49297889057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43785564--0.43780770) × cos(1.21462729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348686270715504 × 6371000du = 106.497762261053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21464400)-sin(1.21462729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34867060939474-0.348686270715504)× R²
abs(-0.43780770--0.43785564)×1.56613207631384e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56613207631384e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56613207631384e-05× 40589641000000 ar = 11337.4343194094m²