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← | N 80 |
← 51.24 m → | N 80 |
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↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.24 m → 2 624 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430301666259766 y=0.106716156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430301666259766 × 217)
floor (0.430301666259766 × 131072)
floor (56400.5)tx = 56400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106716156005859 × 217)
floor (0.106716156005859 × 131072)
floor (13987.5)ty = 13987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56400 / 13987 ti = "17/56400/13987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56400/13987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56400 ÷ 217
56400 ÷ 131072x = 0.4302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13987 ÷ 217
13987 ÷ 131072y = 0.106712341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4302978515625 × 2 - 1) × π
-0.139404296875 × 3.1415926535Λ = -0.43795151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106712341308594 × 2 - 1) × π
0.786575317382812 × 3.1415926535Φ = 2.47109923851427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43795151} λ = -0.43795151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47109923851427))-π/2
2×atan(11.8354496858574)-π/2
2×1.48650459824029-π/2
2.97300919648057-1.57079632675φ = 1.40221287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43795151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40221287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.340879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56400 KachelY 13987 -0.43795151 1.40221287 -25.092773 80.340879 Oben rechts KachelX + 1 56401 KachelY 13987 -0.43790358 1.40221287 -25.090027 80.340879 Unten links KachelX 56400 KachelY + 1 13988 -0.43795151 1.40220483 -25.092773 80.340419 Unten rechts KachelX + 1 56401 KachelY + 1 13988 -0.43790358 1.40220483 -25.090027 80.340419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40221287-1.40220483) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40221287-1.40220483) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43795151--0.43790358) × cos(1.40221287) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167786056389116 × 6371000do = 51.2354907846469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43795151--0.43790358) × cos(1.40220483) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167793982404087 × 6371000du = 51.2379110886682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40221287)-sin(1.40220483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167786056389116-0.167793982404087)× R²
abs(-0.43790358--0.43795151)×7.92601497101586e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.92601497101586e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.92601497101586e-06× 40589641000000 ar = 2624.48933424885m²