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← | N 80 |
← 51.24 m → | N 80 |
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↑ 51.29 m ↓ |
↑ 51.29 m ↓ |
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N 80 |
← 51.24 m → 2 628 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430294036865234 y=0.106700897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430294036865234 × 217)
floor (0.430294036865234 × 131072)
floor (56399.5)tx = 56399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106700897216797 × 217)
floor (0.106700897216797 × 131072)
floor (13985.5)ty = 13985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56399 / 13985 ti = "17/56399/13985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56399/13985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56399 ÷ 217
56399 ÷ 131072x = 0.430290222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13985 ÷ 217
13985 ÷ 131072y = 0.106697082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430290222167969 × 2 - 1) × π
-0.139419555664062 × 3.1415926535Λ = -0.43799945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106697082519531 × 2 - 1) × π
0.786605834960938 × 3.1415926535Φ = 2.47119511231351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43799945} λ = -0.43799945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47119511231351))-π/2
2×atan(11.8365844497807)-π/2
2×1.48651264100356-π/2
2.97302528200711-1.57079632675φ = 1.40222896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43799945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.095520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40222896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.341801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56399 KachelY 13985 -0.43799945 1.40222896 -25.095520 80.341801 Oben rechts KachelX + 1 56400 KachelY 13985 -0.43795151 1.40222896 -25.092773 80.341801 Unten links KachelX 56399 KachelY + 1 13986 -0.43799945 1.40222091 -25.095520 80.341340 Unten rechts KachelX + 1 56400 KachelY + 1 13986 -0.43795151 1.40222091 -25.092773 80.341340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40222896-1.40222091) × R
8.04999999992617e-06 × 6371000dl = 51.2865499995296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40222896-1.40222091) × R
8.04999999992617e-06 × 6371000dr = 51.2865499995296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43799945--0.43795151) × cos(1.40222896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167770194468375 × 6371000do = 51.2413357954731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43799945--0.43795151) × cos(1.40222091) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167778130363299 × 6371000du = 51.2437596220527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40222896)-sin(1.40222091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167770194468375-0.167778130363299)× R²
abs(-0.43795151--0.43799945)×7.93589492367741e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.93589492367741e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.93589492367741e-06× 40589641000000 ar = 2628.05348498814m²